Sendo
, em que
, se
, e
, se
, calcule a diferença entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária, nessa ordem.
Passo 1
O enunciado define a matriz
de ordem 4 em que
Precisamos calcular o produto dos elementos da diagonal principal, o produto dos elementos da diagonal secundária e, em seguida, sua diferença (produto da principal menos produto da secundária).
Passo 2
Primeiro, identificamos os quatro elementos da diagonal principal
:
Passo 3
Agora, calculamos o produto desses valores:
Como
,
e
, temos
Passo 4
Em seguida, achamos os elementos da diagonal secundária
, ou seja, os pares
. Como sempre
, usamos
:
O produto é
Passo 5
Por fim, a diferença entre o produto da diagonal principal e o da secundária é