Determine a leitura da altura na determinação da pressão atmosférica correspondente a
, quando o líquido manométrico for: mercúrio (
); água; óleo (
) Re: a) Patm=
hol=
Passo 1
O enunciado pede: determinar a leitura da altura do líquido manométrico que corresponde a uma pressão atmosférica de
, nos três casos:
- líquido manométrico = mercúrio com
; - líquido manométrico = água (portanto
); - líquido manométrico = óleo com
.
Informações fornecidas e que usaremos:
- pressão dada:
; - densidade de referência da água:
; - gravidade:
; -
é a gravidade específica do líquido, isto é .
Passo 2
Fórmula básica da pressão hidrostática (aulas rápidas): a pressão exercida por uma coluna de líquido de altura
é
onde:
-
é a pressão (em Pa, ou N/m ), -
é a massa volumétrica do líquido (em kg/m ), -
é a aceleração da gravidade (em m/s ), -
é a altura da coluna (em m).
Para um líquido com gravidade específica
vale
. Substituindo,
Isolando a altura:
Passo 3
Vamos primeiro calcular a altura correspondente se o líquido fosse água (
), porque para os outros líquidos basta dividir essa altura por
:
Precisamos converter a pressão dada para unidades SI (Pa). Sabendo que
, temos
O produto
é
Agora calculamos
:
Arredondando de modo prático para a notação usada no enunciado, obtemos
Observação curta e útil para prova: como
de água corresponde a aproximadamente
, pode-se também obter rapidamente
.
Passo 4
Agora usamos a relação geral
(derivada no Passo 2) para os outros líquidos.
Para o mercúrio (
):
Para o óleo (
):
Passo 5
Resumo numérico (arredondado como no enunciado) e checagem rápida:
- água:
(consistente com dado); - mercúrio:
(coluna muito menor porque é grande); - óleo:
(coluna maior porque óleo é mais leve que água).
Força final de incentivo: boa! essa técnica (calcular a coluna de água equivalente e dividir por
) é a forma rápida e segura para questões de manômetros na prova.
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)