Determine:
Passo 1
O enunciado pede
Isso é um limite do tipo
quando
, então vamos usar a ideia de escrever a expressão como
e avaliar o limite do expoente.
Passo 2
Reescrevemos a base na forma
algo pequeno:
Passo 3
Definindo
podemos escrever
Logo, basta calcular
Passo 4
Para
, o termo
é pequeno, e usamos a expansão
. Assim
Agora
Portanto
.
Passo 5
Voltando à função original, como
vemos que