Determine o limite, caso exista, das seguintes sequências:
Passo 1
Tranquilo! O enunciado pede pra gente encontrar o limite da sequência
. Isso cai em Limites de Sequências, usando a definição do número
. Vamos precisar da ideia de que
.
Passo 2
Pra encaixar no formato
, observe que
é igual a
se a gente definir
. Quando
,
também. Então reescrevendo:
Com
:
Logo:
Passo 3
Agora usamos que, por definição,
. Assim, quando
, a parte
vai pra
, e daí:
Resposta
e^{\tfrac{20}{3}}