Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
 
Passo 1
Aqui, vamos encontrar o limite de 
  quando 
  se aproxima de 
 . Estamos trabalhando com limites de funções de duas variáveis e vamos precisar simplificar a expressão para determinar se o limite existe e, se existir, qual é o seu valor.
Passo 2
Primeiro, observamos que quando 
  se aproxima de 
 , a soma 
  se aproxima de 
 . Assim, o numerador 
  tende a 
  e o denominador 
  também tende a 
 . Isso nos dá uma forma indeterminada do tipo 
 , que precisamos resolver simplificando a expressão.
Passo 3
Para simplificar, vamos racionalizar o denominador. Isso significa que vamos multiplicar o numerador e o denominador pela expressão conjugada do denominador, que é 
 :
Passo 4
Multiplicando as expressões, temos:
Note que 
  aparece no numerador e no denominador, então podemos simplificar esses termos:
Passo 5
Agora, calculamos o limite da expressão simplificada 
  quando 
  se aproxima de 
 :
Resposta
O limite é igual a 4.