Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
O conteúdo aqui é limite de função de duas variáveis. Para verificar existência, vamos aproximar por diferentes trajetórias.
Passo 2
Considere a trajetória
. Então
e
Logo, ao longo de
o limite vale
.
Passo 3
Considere a trajetória
. Então
Logo, ao longo de
o limite vale
.
Passo 4
Obtemos
por uma trajetória e
por outra. Como os valores não coincidem, o limite não existe.
Resposta
O limite não existe.