Determine o limite da função trigonométrica (se existir).
lim theta 0 thetacos theta

Passo 1

O enunciado pede que a gente calcule
limtheta to 0 thetacos theta
O conteúdo aqui é limite de quociente de funções, usando que costheta é contínua em theta=0.

Passo 2

Como costheta é contínua em 0, temos
limthetato 0costheta = cos 0 = 1
E também
limthetato 0theta = 0
Como o limite do denominador é diferente de zero, aplicamos a propriedade do quociente de limites:
limthetato 0thetacostheta = limthetato 0thetalimthetato 0costheta = 01 = 0

Resposta

0

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