Determine os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede
Aqui o conteúdo é limite de função com indeterminação do tipo
(já que
e
). Vamos precisar combinar as frações e usar a expansão de
em torno de
.
Passo 2
Primeiro, colocamos em um único quociente:
Observamos que, ao
, tanto o numerador
quanto o denominador
vão a zero, caracterizando uma indeterminação
.
Passo 3
Para resolver essa indeterminação, usamos a expansão em série (fórmula de Taylor) de
perto de
:
Logo,
Passo 4
Substituindo no quociente: