Determine os limites se existirem:
Passo 1
O enunciado pede o limite
onde
. O conteúdo aqui é o cálculo de uma forma indeterminada do tipo
. Para resolver, vamos usar a transformação com logaritmo natural e, em seguida, o fato de que
Passo 2
Definimos
e vamos estudar
. Temos
Passo 3
Para encontrar
, usamos a expansão de
para
:
Aqui
, logo
Multiplicando por
, obtemos
Assim,
Passo 4
Como
, conclui-se que