Determine os limites infinitos, quando existirem: \lim _{x \rightarrow 0^{-}} \frac{1}{x^{3}}
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite infinito
\lim_{x\to0^-}\frac{1}{x^3}.
O conteúdo é análise de limite quando o denominador tende a zero, gerando possível divergência ao infinito.
Passo 2
Ao aproximar x de 0 pela esquerda, temos x<0, logo x^3<0. Assim \frac{1}{x^3} é negativo. Além disso, conforme x\to0, \lvert x^3\rvert\to0, o que implica \Bigl|\tfrac{1}{x^3}\Bigr|\to\infty. Com isso, o valor da função tende a -\infty.