Determine os limites infinitos, quando existirem:
Passo 1
O enunciado pede para determinar
que é um caso de limite infinito (vertical) de uma função da forma
. Para resolver, vamos usar o comportamento de
próximo de zero e analisar separadamente
e
, pois o sinal de
muda conforme
é positivo ou negativo.
Passo 2
Analisando
quando
e muito pequeno,
e tende a
, logo o quociente
cresce sem limite. Portanto,
Passo 3
Analisando
quando
e muito próximo de zero,
e tende a
, logo
é uma grande magnitude negativa. Portanto,
Passo 4
Como os limites laterais são infinitos de sinais opostos, o limite bidirecional não existe.
Resposta
e consequentemente
não existe.