Determine os limites:
\lim _{x \rightarrow-\infty}\left(5 x^{2}\right)

Passo 1

O enunciado pede o valor de \displaystyle \lim_{x\to -\infty}5x^2.
O conteúdo é limite em infinito de uma função polinomial. Vamos usar que, para valores de x muito grandes em módulo, o termo de maior grau domina o comportamento da função.

Passo 2

Note que 5x^2 é um polinômio de grau 2 com coeficiente líder 5>0. Como o grau é par, tanto para x\to +\infty quanto para x\to -\infty o termo x^2 cresce sem limite e sempre positivo.

Passo 3

Quando x\to -\infty, temos
x^2 \;\to\; +\infty.
Multiplicando pelo coeficiente positivo 5, obtemos
5x^2 \;\to\; 5\cdot(+\infty) \;=\; +\infty.

Resposta

+\infty

Exercícios relacionados