Determine os limites:
\lim _{x \rightarrow+\infty}\left(2 x^{3}\right)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
\lim_{x\to+\infty}\bigl(2x^3\bigr).
O conteúdo aqui é limite de função polinomial quando x tende ao infinito. Vamos usar a propriedade de que, para polinômios, o termo de maior grau domina o comportamento para x grande.

Passo 2

Observamos que a função é f(x)=2x^3. Para x\to+\infty, o monômio x^3 cresce sem limite, ou seja,
\lim_{x\to+\infty}x^3 = +\infty.

Passo 3

Como temos uma constante 2>0 multiplicando x^3, vale a propriedade
\lim_{x\to+\infty}2x^3 = 2\;\lim_{x\to+\infty}x^3 = 2\cdot(+\infty) = +\infty.

Resposta

+\infty

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