A aproximação é pelo lado direito de x=2, isto é x\to2^{+}.
Queremos o valor do limite (um número real).
Passo 2
Conceito útil (explicação didática): se uma função f é contínua em um ponto a, então o limite quando x tende a a (por qualquer lado) é simplesmente f(a). Em símbolos:
\text{se }f\text{ é contínua em }a\text{, então }\lim_{x\to a} f(x)=f(a).
Por que isso vale aqui? Polinômios (como x^{3}-2x+5) são funções formadas por somas e produtos de potências de x e constantes, e cada operação preserva continuidade. Portanto, polinômios são contínuos em todo ponto real, inclusive em x=2. Logo podemos obter o limite apenas substituindo x=2 na função.
Portanto o limite pedido vale 9. Pequena motivação: sempre que você tiver um polinômio e o ponto de aproximação for finito, pode avaliar o polinômio no ponto em vez de fazer procedimentos complicados — isso economiza tempo na prova.