Determine os limites:
\lim _{x \rightarrow+\infty}\left(-2 x^{2}\right)

Passo 1

O enunciado pede calcular \displaystyle \lim_{x\to+\infty} \bigl(-2x^2\bigr),
que é um limite de função polinomial quando x cresce sem bound.

Passo 2

Observamos que, à medida que x\to+\infty, o termo quadrático satisfaz
\lim_{x\to+\infty} x^2 = +\infty,
pois x^2 cresce sem parar para valores cada vez maiores de x.

Passo 3

Como -2x^2 = -2 \cdot x^2, aplicamos a propriedade do limite com constante multiplicativa:
\lim_{x\to+\infty}(-2x^2) = -2 \,\cdot\,\lim_{x\to+\infty}x^2 = -2 \,\cdot\,(+\infty) = -\infty.

Resposta

-\infty

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