Determine
para que
seja solução da equação
.
Passo 1
O enunciado dá o ponto
e a equação linear
.
Pergunta: determinar o valor de para que o ponto
seja solução da equação.
Informações relevantes que temos do ponto: ,
e
.
Pergunta: determinar o valor de
Informações relevantes que temos do ponto:
Passo 2
Entendendo o que significa “ser solução”: um ponto
é solução de uma equação quando, ao substituir suas coordenadas na equação, a igualdade fica verdadeira.
Ou seja, vamos substituir ,
,
na expressão
e exigir que a igualdade seja satisfeita. Substituir significa trocar cada variável pelo número correspondente.
Ou seja, vamos substituir
Passo 3
Fazendo a substituição diretamente na equação:
Expliquei cada termo:
vem de
com
; o
vem de
; e
vem de
com
.
Passo 4
Calculemos passo a passo os termos numéricos:
então a igualdade fica
Some
:
Agora isolamos
: subtraindo
de ambos os lados,
Multiplicando ambos os lados por
(ou simplesmente trocando o sinal),
Passo 5
Verificação rápida (sempre bom checar): com
a equação é
. Substituindo o ponto,
que confirma que a igualdade é verdadeira. Logo
está correto.