Dada a equação
, ache
para que (
) torne a sentença verdadeira.
Resp:
Passo 1
O enunciado dá a equação
e pede para achar
tal que o ponto
satisfaça essa equação.
Informações relevantes:
Informações relevantes:
- A equação é
. - O ponto a testar tem coordenadas
e . - Precisamos encontrar o valor de
que torna a igualdade verdadeira.
Passo 2
Substituímos
e
na equação, obtendo uma equação apenas em
:
Passo 3
Agora vamos somar as frações do lado esquerdo. Para somar frações usamos um denominador comum; o mínimo múltiplo de
e
é
. Reescrevo cada fração com denominador
:
Somando-as:
Desenvolvendo o numerador:
Logo a equação fica
Passo 4
Para eliminar a fração, multiplicamos os dois lados da equação por
(isso é permitido porque multiplicar ambos os lados por um mesmo número não altera a igualdade):
Subtraindo
dos dois lados:
Dividindo ambos os lados por
:
Passo 5
Vamos checar rapidamente substituindo
na equação original. Calculamos o lado esquerdo:
Simplificando cada termo:
Somando:
o que confirma que a solução está correta. Boa! Conseguiu checar certinho.