Determine a maior velocidade para que o escoamento em uma tubulação de 200 mm de diâmetro permaneça laminar. Considere um fluido com viscosidade cinemática de 1,58 times 10^-6 m^2 / s.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente descobrir qual a velocidade máxima num cano de diâmetro 200 mm pra o escoamento continuar laminar. Isso é conteúdo de mecânica dos fluidos, mais especificamente número de Reynolds. Pra resolver, a gente vai precisar:
  • Saber o que é fluxo laminar versus turbulento (Reynolds crítico);
  • Usar a fórmula do número de Reynolds Re = v,Dnu,,
    onde é a velocidade média, é o diâmetro interno do tubo e é a viscosidade cinemática.

Passo 2

Na teoria de escoamentos em tubos, o fluxo é considerado laminar se
Re < Recríticoapprox 2300 í
Ou seja, a gente vai impor
v,Dnu = 2300
como condição de limite entre laminar e turbulento.

Passo 3

Agora a gente isola a velocidade v = Recrítico;nuD na expressão:
v = 2300 times 1,58times10^-60,200 í
Substituindo í, e , fica

Passo 4

Basta calcular:
2300 times 1,58times10^-6 = 3,634times10^-3,
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v = 3,634times10^-30,200 = 1,8169times10^-2,m/s approx 0,0182,m/s

Resposta

A maior velocidade para manter o escoamento laminar é aproximadamente
boxed0,0182 m/s

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