Há um trecho da tubulação de uma estação de tratamento de água que tem diâmetro de 50 cm e no qual escoa uma vazão de 144 L / h. Sabendo que, a 20^circ C, a massa específica da água é 980 kg / m^3 e a viscosidade dinâmica é 1 times 10^-3 Pa.s, descubra em qual regime esse escoamento se encontra.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que temos um trecho de tubulação de diâmetro (ou seja, ) por onde passa uma vazão . A água, a , tem densidade e viscosidade dinâmica .
Conteúdo: mecânica dos fluidos – cálculo do número de Reynolds para descobrir se o escoamento é laminar, de transição ou turbulento.
O que vamos precisar:
• Converter a vazão para .
• Calcular a velocidade média usando , onde é a área da seção.
• Calcular o número de Reynolds, .
• Comparar com os limites clássicos ( laminar, transição, turbulento).

Passo 2

Primeiro converte a vazão de Q = 144 L/h = 144times10^-3,m^3/h = 0,1443600,m^3/s = 4,0times10^-5,m^3/s para A = pi D^24 = pi,(0,50)^24 = pitimes0,0625 approx 0,1963 m^2 :
v = QA = 4,0times10^-50,1963 approx 2,04times10^-4 m/s
Agora calcula a área da seção circular da tubulação:
Daí a velocidade média é

Passo 3

Agora vamos ao número de Reynolds, que diz se o escoamento é dominado por forças viscosas (laminar) ou inerciais (turbulento):
Re = rho,v,Dmu
Substituindo:
Re = 980 kg/m^3 times 2,04times10^-4 m/s times 0,50 m 1times10^-3 Pa!cdot!s = 980times2,04times10^-4times0,5010^-3 approx 100

Resposta

Como e isso é bem menor que 2000, o escoamento é laminar.

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