Determine a massa de Al2 O3 impuro (pureza =60 % ) necessária para produzir 216 g do metal alumínio, num processo com rendimento de 90 %.
Al2 O3 2 Al+3 / 2 O2

Passo 1

Beleza, olha só o enunciado: a gente quer saber quanta bauxite impura (que é Al₂O₃ com 60 % de pureza) precisamos para obter 216 g de alumínio, sabendo que o rendimento do processo é 90 %. A reação é
Al2O3to 2,Al+tfrac32,O2
Conteúdo: estequiometria (relação molar), rendimento e pureza. Vamos precisar das massas molares de Al e Al₂O₃ e aplicar as correções de rendimento e pureza passo a passo.

Passo 2

Primeiro, a gente calcula quantos mols de alumínio (Al) correspondem a 216 g.
Teoria: a massa molar n(Al) = m(Al)M(Al) com M(Al) = 26,98;g/mol diz quantos gramas tem 1 mol. Então
n(Al) = 216;g26,98;g/mol approx 8,006;mol
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Passo 3

Agora, pela reação, cada 1 mol de Al₂O₃ gera 2 mol de Al. Então para produzir n(Al2O3) = n(Al)2 = 8,0062 approx 4,003;mol mols de alumínio a gente precisa de
Teoria: coeficiente estequiométrico – divide pelos “2” da frente do Al na equação.

Passo 4

Transforma esses mols de Al₂O₃ em gramas (massa molar mpuro(Al2O3) = n(Al2O3) times M(Al2O3) approx 4,003 times 101,96 = 408,14;g ):

Passo 5

Mas o rendimento é só 90 %, ou seja, só 90 % dessa massa realmente vira alumínio. Para compensar a perda, dividimos por 0,90:
majustada = 408,140,90 approx 453,49;g
Teoria: rendimento <100 % → mais reagente pra atingir a mesma produção.

Passo 6

Por fim, a bauxite é 60 % Al₂O₃ puro. Logo a massa impura necessária é
mimpura = majustada0,60 = 453,490,60 approx 755,82;g
Teoria: pureza – só parte da amostra é de fato o composto desejado.

Resposta

Você vai precisar de aproximadamente 756 g de Al₂O₃ impuro (60 % de pureza) para, com 90 % de rendimento, obter 216 g de alumínio.

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