Determine a massa, em gramas, de 1,2 \cdot 10^{24} moléculas de trióxido de enxofre (SO3; massa molar =80 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} )

Passo 1

O enunciado pede a massa, em gramas, de 1{,}2\cdot10^{24} moléculas de trióxido de enxofre SO_3. Informações dadas:
N = 1{,}2\cdot10^{24}\\ \text{moléculas}é
M = 80\\ \mathrm{g/mol}\quad(\text{massa molar do }SO_3)
Objetivo: calcular a massa m em gramas correspondente a N moléculas.

Passo 2

Conceito importante (aula rápida): a “mol” conecta número de entidades (átomos, moléculas) com massa. O número de Avogadro indica quantas partículas há em 1 mol:
N_A = 6{,}022\cdot10^{23}\\ \mathrm{mol}^{-1}.
A relação entre número de moléculas N e quantidade de matéria (moles) n é
n = \frac{N}{N_A}.
Aqui, n tem unidade de mol; N é número de moléculas (adimensional) e N_A tem unidade \mathrm{mol}^{-1}. Essa fórmula é a que usamos para passar de número de moléculas para moles — é a base do problema.

Passo 3

Calculemos n aplicando a fórmula:
n = \frac{N}{N_A} = \frac{1{,}2\cdot10^{24}}{6{,}022\cdot10^{23}}.
Separe a constante de potência de 10 para facilitar:
n = \left(\frac{1{,}2}{6{,}022}\right)\cdot10^{24-23} = \left(\frac{1{,}2}{6{,}022}\right)\cdot10^{1}.
Agora faça a divisão 1{,}2/6{,}022. Podemos calcular aproximando:
\frac{1{,}2}{6{,}022}\approx0{,}1993\quad(\text{três casas decimais para controle}).ê
Multiplicando por 10^{1} (ou seja, por 10):
n \approx 0{,}1993\cdot10 = 1{,}993\\ \text{mol}.
Portanto a quantidade de matéria é aproximadamente n\approx1{,}993\\ \text{mol}.

Passo 4

Agora precisamos transformar moles em massa. A relação é simples:
m = n\cdot M,
onde m é a massa em gramas, n é a quantidade em mol e M é a massa molar em \mathrm{g/mol}. As unidades ficam:
\text{mol}\times\frac{\mathrm{g}}{\text{mol}}=\mathrm{g},
ou seja, tudo confere.

Passo 5

Aplique a fórmula com os valores obtidos:
m = 1{,}993\\ \text{mol}\times80\\ \mathrm{g/mol}.
Multiplicando:
m \approx 159{,}44\\ \mathrm{g}.
Esse é o valor numérico sem ajuste de algarismos significativos.

Passo 6

Regra prática de algarismos significativos: o dado 1{,}2\cdot10^{24} tem dois algarismos significativos. A massa molar 80\\ \mathrm{g/mol} escrita assim costuma ter duas algarismos significativos (ou pode ser ambígua), então é razoável dar a resposta com duas algarismos significativos. Arredondando 159{,}44\\ \mathrm{g} para duas algarismos significativos:
m \approx 1{,}6\times10^{2}\\ \mathrm{g}.
Vai dar certo na prova — você já sabe todo o raciocínio: passar de moléculas para mol com N_A, depois multiplicar pela massa molar. Força aí!

Resposta

\,1{,}6\times10^{2}\\ \mathrm{g}

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