Determine a massa molar de um gás desconhecido se 3,00 \mathrm{~g} ocupam 1,20 \mathrm{~L} a 315 \mathrm{~K} \mathrm{e} 1,80 \mathrm{~atm}.

Passo 1

O enunciado pede a massa molar de um gás desconhecido sabendo que uma amostra de 3,00 g ocupa 1,20 L a 315 K e 1,80 atm. O conteúdo envolvido é a lei dos gases ideais, que relaciona pressão P, volume V, temperatura T e quantidade de matéria n, e depois usamos a definição de massa molar M = m/n.

Passo 2

Usamos a lei dos gases ideais:
P\,V = n\,R\,T
onde R = 0,08206\;\mathrm{L\,atm\,mol^{-1}\,K^{-1}}. Isolando a quantidade de matéria n, temos
n = \frac{P\,V}{R\,T}.

Passo 3

Substituindo os valores:
n = \frac{(1,80\;\mathrm{atm})\,(1,20\;\mathrm{L})}{(0,08206\;\mathrm{L\,atm\,mol^{-1}\,K^{-1}})\,(315\;\mathrm{K})} \approx 0,0836\;\mathrm{mol}.

Passo 4

Agora calculamos a massa molar M pela relação
M = \frac{m}{n}
com m = 3,00 g e n \approx 0,0836 mol:
M = \frac{3,00\;\mathrm{g}}{0,0836\;\mathrm{mol}} \approx 35,9\;\mathrm{g/mol}.

Resposta

A massa molar do gás é aproximadamente 35,9\;\mathrm{g/mol} (aproximadamente 36\;\mathrm{g/mol}).

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