Uma amostra de gás ocupa 2,50 \mathrm{~L} a 1,00 \mathrm{~atm} e 300 K . Determine o volume que a mesma amostra ocuparia a 500 \mathrm{~K} \mathrm{e} 3,00 \mathrm{~atm}.

Passo 1

O enunciado nos dá uma mesma amostra de gás em duas condições diferentes de pressão e temperatura, e pede o volume final. O conteúdo envolvido é a lei combinada dos gases ideais, que relaciona pressão ( P), volume ( V) e temperatura ( T) quando a quantidade de gás ( n) é constante.

Passo 2

A lei combinada dos gases ideais para uma amostra com n constante é
\frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2}V_{2}}{T_{2}}.
Desse equilíbrio isolamos V_{2}:
V_{2} = V_{1}\,\frac{P_{1}}{P_{2}}\,\frac{T_{2}}{T_{1}}.

Passo 3

Substituindo os valores dados:
V_{1} = 2,50\mathrm{~L},\quad P_{1} = 1,00\mathrm{~atm},\quad T_{1} = 300\mathrm{~K},
P_{2} = 3,00\mathrm{~atm},\quad T_{2} = 500\mathrm{~K},
V_{2} = 2,50 \times \frac{1,00}{3,00} \times \frac{500}{300} = 2,50 \times \frac{1}{3} \times \frac{5}{3} = 2,50 \times \frac{5}{9} = \frac{12{,}5}{9} \approx 1{,}39\mathrm{~L}.

Resposta

V_{2} \approx 1{,}39\mathrm{~L}

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