Determine a massa de sal sólido necessária para ser adicionado ao volume do ácido fraco para produzir o tampão de pH indicado. Considere que o volume da solução não se altera com a adição de sólido.
Add
a
de
para produzir tampão com
.
Add
Passo 1
O enunciado pede que a gente determine a massa de sal sólido necessária para adicionar a um volume dado de ácido fraco para obter um tampão com pH especificado. Dados fornecidos:
O sal a ser adicionado é
, que fornece o íon
(a base conjugada). Considera-se que o volume da solução não se altera com a adição do sólido. A pergunta concreta: qual a massa de
que devo adicionar?
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática): um tampão ácido fraco + sua base conjugada satisfaz a equação de equilíbrio
onde
é o ácido fraco (aqui
) e
é sua base conjugada (aqui
). Tomando logaritmo e rearranjando, obtemos a equação de Henderson–Hasselbalch, muito útil para tampões:
Explicando cada símbolo:
-
(medida da acidez). -
. -
e são as concentrações molares da base conjugada e do ácido, respectivamente, na solução tampão.
No nosso problema, a base conjugada virá do salque se dissocia totalmente em solução, fornecendo uma quantidade conhecida de . Como o volume não muda, podemos trabalhar diretamente com números de mols (a razão de concentrações é igual à razão de mols).
Passo 3
Calcular o número de mols inicial de ácido
. Usamos a relação
Substituindo:
Portanto, inicialmente há
de
.
Passo 4
Chame de
o número de mols de
que serão fornecidos pela dissociação do
adicionado. Então, no tampão final:
Como o volume é constante, a razão de concentrações é a razão de mols:
Substituímos na equação de Henderson–Hasselbalch:
Isolando
:
Passo 5
Calcular
a partir de
:
Fazendo o cálculo:
logo
Agora calcule
:
Então
Finalmente:
Portanto precisamos de aproximadamente
de
, isto é, de
.
Passo 6
Converter os mols de
em massa. Calcule a massa molar de
:
Multiplicando:
Passo 7
Arredondamento e resultado com algarismos significativos: considerando dados com cerca de 2–3 algarismos significativos (p.ex. concentração
tem 2 s.f.), é razoável apresentar a massa com três algarismos significativos aqui. Portanto usamos: