Determine a Matriz Adjunta das seguintes matrizes:
Passo 1
O enunciado pede a matriz adjunta (ou adjugata) de uma matriz
. Para isso usamos a definição
onde
é a matriz cujas entradas
são os cofatores de
:
e
é o determinante do menor que sobra ao riscar a
-ésima linha e a
-ésima coluna de
. Depois de calcular todos os
, basta transpor
.
Passo 2
Vamos à primeira linha de cofatores de
Para
:
Para
:
Para
:
Passo 3
Agora a segunda linha de cofatores. Para
:
Para
:
Para
:
Passo 4
Finalmente a terceira linha de cofatores. Para
:
Para
:
Para
:
Passo 5
A matriz de cofatores é
Transpondo, obtemos a adjunta: