O enunciado pede para calcular a matriz adjunta (ou adjugata) de uma matriz 3\times3. O conteúdo principal é:
– calcular os menores M_{ij} (determinantes 2\times2 obtidos ao riscar a linha i e a coluna j),
– formar os cofatores C_{ij}=(-1)^{i+j}M_{ij},
– montar a matriz de cofatores e, por fim, transpor essa matriz para obter a adjunta.
Passo 2
Definimos para uma matriz A=(a_{ij}) de ordem 3:
M_{ij}=\det\begin{pmatrix} \text{elimina linha }i,\;\text{coluna }j \end{pmatrix}, \qquad C_{ij}=(-1)^{i+j}M_{ij}.
Depois formamos a matriz de cofatores (C_{ij}) e, por fim,
\operatorname{adj}(A) = (C_{ij})^{T}.
Passo 3
Calculamos os menores e cofatores da primeira linha: