Determine a matriz adjunta das seguintes matrizes
(a) \mathrm{A}=\left(\begin{array}{rr}31 & 1 \\\\ -2 & 2\end{array}\right)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a matriz adjunta (ou adjugate) de
A = \begin{pmatrix}31 & 1 \\[6pt] -2 & 2\end{pmatrix}.
Em Álgebra Linear, a matriz adjunta de A é a transposta da matriz de cofatores de A. Para isso, vamos calcular os cofatores de cada entrada de A e depois fazer a transposição.]
Passo 2
Calcular os cofatores C_{ij}=(-1)^{i+j}M_{ij}, onde M_{ij} é o determinante do menor obtido ao tirar a linha i e a coluna j de A: