Determine a matriz inversa das seguintes matrizes, utilizando a matriz adjunta
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado pede a inversa de
usando a matriz adjunta. A teoria diz que, se
, então
Vamos calcular
, em seguida a matriz de cofatores e, por fim, montar
.
Passo 2
Calcular
pelo método de Sarrus:
Agora os termos:
soma “para frente” é
.
soma “para trás” é
.
Portanto
Portanto
Passo 3
Vamos montar a matriz de cofatores
, onde
é o menor de ordem 2 obtido ao riscar a linha
e a coluna
. O resultado é:
A adjunta
é a transposta dessa matriz:
Passo 4
Usando
basta simplificar cada entrada. O resultado final é