Determine a matriz quadrada
cujos elementos são dados por:
Resposta:
A=[cccc -2 & 1 & 0 & -1 1 & -2 & 3 & 2 0 & 3 & 0 & 5 -1 & 2 & 5 & 4 ]
Passo 1
O enunciado pede para montar a matriz quadrada
O conteúdo aqui é aplicar a definição por partes a cada par .
Passo 2
Calculamos primeiro a diagonal (
i=j ). Para cada
i :
Logo:
Passo 3
Agora a primeira linha (
i=1 ). Para
j=1 é diagonal e já temos
a11=-2 . Para
j>1 usamos
a1j=3cdot1-j :
Então a primeira linha é
l[-2,;1,;0,;-1r] .
Passo 4
A segunda linha (
i=2 ). Para
j=1 (
i>j ) vale
a21=-2+3cdot1=1 . Em
j=2 é diagonal
-2 . Para
j>2 (
i<j ) vale
a2j=3cdot2-j :
Segunda linha:
l[1,;-2,;3,;2r] .
Passo 5
A terceira linha (
i=3 ). Para
j<3 (
i>j ) usamos
a3j=-3+3j :
Em
j=3 é diagonal
0 . Para
j=4 (
i<j ) usamos
a34=3cdot3-4=5 . Terceira linha:
l[0,;3,;0,;5r] .
Passo 6
A quarta linha (
i=4 ). Para
j<4 (
i>j ):
Em
j=4 é diagonal
4 . Quarta linha:
l[-1,;2,;5,;4r] .
Passo 7
Agrupando todas as linhas, a matriz final é