Determine números reais
e
tais que:
Resposta:
x=-1, y=1 .
Passo 1
O enunciado nos dá a equação matricial
e pede encontrar os reais
x e
y . O conteúdo necessário é transformar cada entrada da soma em uma equação polinomial e resolvê-las.
Passo 2
Igualando as entradas correspondentes da matriz resultante, obtemos as quatro equações:
Passo 3
Para
x resolvemos
Destes, apenas
x=-1 satisfaz também
Passo 4
Para
y resolvemos a primeira equação quadrática
cuja discriminante é
De<a = 3^2 - 4cdot1cdot(-4) = 25 , dando
Destes valores, somente
y=1 satisfaz também
Passo 5
Concluímos que a única solução real que satisfaz todas as quatro equações é