Determine a matriz X em cada uma das situações abaixo:
(X+(cc4 & 2 -1 & 0 5 & 1))^t=(ccc1 & -2 & 4 5 & 6 & 0)

Passo 1

O enunciado nos dá a relação
l(X + Ar)^t = B
onde
A = 4 & 2 -1 & 0 5 & 1, B = 1 & -2 & 4 5 & 6 & 0
O conteúdo que vamos usar é soma de matrizes e a propriedade de transposição de soma, isto é, (M+N)^t = M^t + N^t.

Passo 2

Como A é 3times2 e B é 2times3, segue que X também é 3times2. Aplicando a transposição na soma,
(X+A)^t = X^t + A^t = B
Assim
X^t = B - A^t

Passo 3

Calculemos primeiro
A^t = 4 & -1 & 5 2 & 0 & 1
Logo
X^t = 1 & -2 & 4 5 & 6 & 0 - 4 & -1 & 5 2 & 0 & 1 = 1-4 & -2-(-1) & 4-5 5-2 & 6-0 & 0-1 = -3 & -1 & -1 3 & 6 & -1

Passo 4

Para obter X, basta transpor X^t:
X = (X^t)^t = -3 & -1 & -1 3 & 6 & -1 ^t = -3 & 3 -1 & 6 -1 & -1

Resposta

X = -3 & 3 -1 & 6 -1 & -1

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