Determine a média harmônica entre:
8,5 e 40/11

Passo 1

Estamos pedindo a média harmônica entre os números 8,5 e tfrac4011. O conteúdo é “média harmônica de dois valores” e vamos usar a fórmula
H = 21a + 1b

Passo 2

Primeiro, escrevemos os dados como frações:
a = 8,5 = 172, b = 4011

Passo 3

A fórmula da média harmônica de a e b pode ser reescrita como
H = 2aba + b

Passo 4

Calculamos o produto ab e a soma a+b:
ab = 172cdot4011 = 68022 = 34011,
a + b = 172 + 4011 = 17cdot 11 + 40cdot 222 = 187 + 8022 = 26722

Passo 5

Agora substituímos em H = 2aba+b:
H = 2 cdot tfrac34011tfrac26722 = tfrac68011tfrac26722 = 68011cdot22267 = 680cdot 2211cdot 267 = 1360267

Resposta

A média harmônica é 1360267.

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