- Determine a medida da área lateral de um cone equilátero, sendo 20 cm a medida da sua geratriz.
Passo 1
O enunciado pede a área lateral de um cone equilátero cuja geratriz mede
,cm. O conteúdo aqui é área lateral de cone e a definição de cone equilátero: num cone equilátero, a seção axial forma um triângulo equilátero, o que implica que a geratriz
é igual ao diâmetro da base.
Passo 2
Da definição de cone equilátero temos
onde
é o raio da base e
é a geratriz. Como
,cm, então
Passo 3
A fórmula da área lateral de um cone é
Substituindo
,cm e
,cm, vem
Resposta
A área lateral do cone é
,cm
.