1. Determine a medida da área lateral de um cone equilátero, sendo 20 cm a medida da sua geratriz.

Passo 1

O enunciado pede a área lateral de um cone equilátero cuja geratriz mede 20,cm. O conteúdo aqui é área lateral de cone e a definição de cone equilátero: num cone equilátero, a seção axial forma um triângulo equilátero, o que implica que a geratriz g é igual ao diâmetro da base.

Passo 2

Da definição de cone equilátero temos
g = 2r
onde r é o raio da base e g é a geratriz. Como g = 20,cm, então
r = \frac{g}{2} = \frac{20}{2} = 10\text{ cm}.

Passo 3

A fórmula da área lateral de um cone é
A_{\text{lat}} = \pi\,r\,g.
Substituindo r=10,cm e g=20,cm, vem
A_{\text{lat}} = \pi \times 10 \times 20 = 200\pi\text{ cm}^2.

Resposta

A área lateral do cone é 200\pi,cm ^2.

Exercícios relacionados