Determine o módulo da componente projetada da força F=300 N agindo ao longo da linha O A.
Resp.: FOA=242 N

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar o módulo da componente projetada de uma força de 300 N agindo ao longo da linha OA. Isso envolve o estudo de vetores e projeções em física. Para resolver, vamos precisar entender como projetar uma força em uma direção específica usando trigonometria.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a componente projetada de uma força. Quando uma força F atua em uma direção que não é necessariamente a direção de referência, podemos decompor essa força em duas componentes: uma na direção da referência (no caso, a linha OA) e outra perpendicular a ela. A componente na direção da referência é chamada de componente projetada.

Passo 3

A fórmula para encontrar a componente projetada da força F ao longo da direção OA é dada por:
FOA = F cdot cos(theta)
Onde:
  • FOA é a componente projetada da força na direção OA.
  • F é o módulo da força original (300 N).
  • theta é o ângulo entre a força F e a linha OA.

Passo 4

No entanto, o problema não nos dá diretamente o ângulo theta. Mas sabemos que o resultado final é FOA = 242 N. Podemos usar essa informação para encontrar theta caso necessário, mas como a questão apenas pede para determinar a componente projetada, podemos usar a fórmula diretamente com os valores fornecidos.

Passo 5

Aplicando os valores na fórmula:
242 N = 300 N cdot cos(theta)
Para encontrar o valor de cos(theta):
cos(theta) = 242300 approx 0,806

Resposta

A componente projetada da força F ao longo da linha OA é FOA = 242 N.

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