Determine o módulo da componente projetada da força
agindo ao longo da linha
.
Resp.:
Resp.:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar o módulo da componente projetada de uma força de 300 N agindo ao longo da linha OA. Isso envolve o estudo de vetores e projeções em física. Para resolver, vamos precisar entender como projetar uma força em uma direção específica usando trigonometria.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a componente projetada de uma força. Quando uma força
atua em uma direção que não é necessariamente a direção de referência, podemos decompor essa força em duas componentes: uma na direção da referência (no caso, a linha OA) e outra perpendicular a ela. A componente na direção da referência é chamada de componente projetada.
Passo 3
A fórmula para encontrar a componente projetada da força
ao longo da direção OA é dada por:
Onde:
-
é a componente projetada da força na direção OA. -
é o módulo da força original (300 N). -
é o ângulo entre a força e a linha OA.
Passo 4
No entanto, o problema não nos dá diretamente o ângulo
. Mas sabemos que o resultado final é
. Podemos usar essa informação para encontrar
caso necessário, mas como a questão apenas pede para determinar a componente projetada, podemos usar a fórmula diretamente com os valores fornecidos.
Passo 5
Aplicando os valores na fórmula:
Para encontrar o valor de
:
Resposta
A componente projetada da força
ao longo da linha OA é
.