Determine o módulo da impedância
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar o módulo (ou magnitude) da impedância
.
Informações dadas:
- A impedância complexa é
. - A parte real é
. - A parte imaginária é
. - A pergunta: calcular
, o módulo de .
Passo 2
O que significa “módulo” de um número complexo?
Um número complexo escrito como
pode ser visto como o ponto
no plano complexo (semelhante a um vetor). O módulo
é o comprimento desse vetor, dado pelo teorema de Pitágoras como a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos
e
.
Um número complexo
Fórmula do módulo:
Aqui
é a parte real de
e
é a parte imaginária de
. O símbolo
é a unidade imaginária, com
.
Passo 3
Aplicando ao caso
: temos
e
. Substituindo na fórmula,
Passo 4
Calcule os quadrados e some:
Passo 5
Tire a raiz quadrada de
. Como
, segue que