Determine a impedância de um circuito com R
, XL
e XC
.
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado:
- Pedido: determinar a impedância do circuito.
- Dados fornecidos:
-
Passo 2
Entender o que significa “impedância” e como ela é representada para um circuito com resistência e reatâncias. Breve aula (sem pânico, é tranquilo):
- Impedância é a “resistência” que um circuito oferece a uma corrente alternada; usa-se número complexo para captar magnitude e diferença de fase entre tensão e corrente.
- Em notação fasorial (ou complexa) escreve-se a impedância como
onde:
-
é a resistência (parte real), -
é a reatância equivalente (parte imaginária), -
é a unidade imaginária ( ) usada em engenharia elétrica. - Para um circuito série contendo resistência, indutor e capacitor, a reatância total é a diferença entre a reatância indutiva e a capacitiva:
(Nota didática:
costuma aumentar com a frequência e vale
;
vale
. Aqui já foram dados os valores numéricos.)
Passo 3
Calcular a reatância total usando os números dados:
Passo 4
Montar a impedância em forma retangular (a forma mais direta):
Explicando: isso significa que a parte real é
e a parte imaginária (reatância líquida) também é
.
Passo 5
Agora transformar para forma polar (magnitude e ângulo), que é muito útil para ver a intensidade e o desfasamento:
- A magnitude (módulo) é dada por
Substituindo:
- Valor numérico aproximado:
Passo 6
Calcular o ângulo de fase
(entre tensão e corrente), que vem de
Aqui:
Interpretação simples: como
(reatância indutiva líquida), a corrente está atrasada em relação à tensão por
(ou a tensão adianta a corrente — escolha a interpretação que seu professor preferir).
Passo 7
Resumo das formas usuais de apresentar a impedância:
- Forma retangular (útil para somas):
. - Forma polar (útil para multiplicações/divisões e ver desfasamento):
, que numericamente é .
Força aí — já está quase! Na prova, escreva primeiro a equação
e substitua os números, isso mostra que você entende o raciocínio.