Determine o módulo de resiliência para cada uma das seguintes ligas:
Limite de Escoamento
Material
Liga de aço 550 80.000
Liga de latão 350 50.750
Liga de alumínio 250 36.250
Liga de titânio 800 116.000
Obs: Elatão
̧̧ã

Passo 1

O enunciado dá as tensões de escoamento sigmay e os módulos de elasticidade E de quatro ligas e pede o módulo de resiliência, que é a energia por volume absorvida até o escoamento. Vamos usar a fórmula do módulo de resiliência.

Passo 2

O módulo de resiliência Ur para carregamento uniaxial elástico até a tensão de escoamento é
Ur = sigmay^22,E

Passo 3

Para a liga de aço: sigmay=550 MPa=550times10^6 Pa e E=207times10^9 Pa. Então
Uaço = (550times10^6)^22cdot207times10^9 approx 7,31times10^5 J/m^3 ç

Passo 4

Para a liga de latão: sigmay=350 MPa=350times10^6 Pa e E=97,0times10^9 Pa. Logo,
Ulatão = (350times10^6)^22cdot97,0times10^9 approx 6,31times10^5 J/m^3 ã

Passo 5

Para a liga de alumínio: sigmay=250 MPa=250times10^6 Pa e E=69times10^9 Pa. Assim,
Ual = (250times10^6)^22cdot69times10^9 approx 4,53times10^5 J/m^3

Passo 6

Para a liga de titânio: sigmay=800 MPa=800times10^6 Pa e E=107times10^9 Pa. Portanto,
Uti = (800times10^6)^22cdot107times10^9 approx 2,99times10^6 J/m^3

Resposta

Uaçoapprox7,31times10^5 J/m^3ç
Ulatãoapprox6,31times10^5 J/m^3ã
Ualapprox4,53times10^5 J/m^3
Utiapprox2,99times10^6 J/m^3

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