Em um sólido os elétrons de cada átomo são influenciados pelos elétrons e núcleos dos átomos adjacentes, fazendo com que cada estado atômico distinto possa ser dividido em um conjunto de estados eletrônicos denominado de banda de energia eletrônica. Sobre as bandas de energia nos sólidos é incorreto o que consta na(s) seguinte(s) afirmativa(s):
a) Pode não ocorrer a formação de bandas para subcamadas próximas ao núcleo.
b) Metais com apenas 1 elétron na camada de valência, terão, na mesma banda, estados eletrônicos disponíveis acima dos estados preenchidos e adjacentes.
c) As bandas parcialmente preenchidas em metais dificultam a condutividade.
d) Pode ocorrer superposição das bandas mais externas, preenchidas e vazias, aumentando a resistividade em metais.
a) Pode não ocorrer a formação de bandas para subcamadas próximas ao núcleo.
b) Metais com apenas 1 elétron na camada de valência, terão, na mesma banda, estados eletrônicos disponíveis acima dos estados preenchidos e adjacentes.
c) As bandas parcialmente preenchidas em metais dificultam a condutividade.
d) Pode ocorrer superposição das bandas mais externas, preenchidas e vazias, aumentando a resistividade em metais.
Passo 1
Resumo do enunciado: o exercício pede para identificar quais afirmações sobre bandas de energia em sólidos são incorretas. Vamos usar o conceito de formação de bandas a partir de orbitais atômicos, a ideia de banda parcialmente preenchida e o efeito de sobreposição de bandas na condutividade elétrica.
Passo 2
Afirmativa (a): “Pode não ocorrer a formação de bandas para subcamadas próximas ao núcleo.”
As subcamadas internas (por exemplo as s e
s) são muito localizadas e fortemente ligadas ao núcleo, tendo sobreposição desprezível com átomos vizinhos. Logo, de fato, nelas praticamente não se formam bandas — elas permanecem como níveis discretos. Portanto (a) está correta.
As subcamadas internas (por exemplo as
Passo 3
Afirmativa (b): “Metais com apenas um elétron na camada de valência terão, na mesma banda, estados eletrônicos disponíveis acima dos estados preenchidos e adjacentes.”
Metais de valência \emph{monovalente} geram uma banda com ocupação incompleta, de modo que existem níveis vazios imediatamente acima dos níveis ocupados no mesmo grupo de estados. Isso permite fácil excitação de elétrons e boa condução. Logo, (b) está correta.
Metais de valência \emph{monovalente} geram uma banda com ocupação incompleta, de modo que existem níveis vazios imediatamente acima dos níveis ocupados no mesmo grupo de estados. Isso permite fácil excitação de elétrons e boa condução. Logo, (b) está correta.
Passo 4
Afirmativa (c): “As bandas parcialmente preenchidas em metais dificultam a condutividade.”
Na realidade, bandas parcialmente preenchidas são a principal razão da alta condutividade nos metais, pois há muitos estados vazios próximos ao nível de Fermi para os elétrons se deslocarem sob um campo elétrico. Dizer que elas \emph{dificultam} a condutividade é justamente o oposto do que ocorre. Logo, (c) está incorreta.
Na realidade, bandas parcialmente preenchidas são a principal razão da alta condutividade nos metais, pois há muitos estados vazios próximos ao nível de Fermi para os elétrons se deslocarem sob um campo elétrico. Dizer que elas \emph{dificultam} a condutividade é justamente o oposto do que ocorre. Logo, (c) está incorreta.
Passo 5
Afirmativa (d): “Pode ocorrer superposição das bandas mais externas, preenchidas e vazias, aumentando a resistividade em metais.”
Quando duas bandas (uma cheia e outra vazia) se sobrepõem, há ainda mais estados disponíveis ao redor do nível de Fermi, o que \emph{diminui} a resistividade e \emph{aumenta} a condutividade. A afirmação diz o contrário, portanto (d) também está incorreta.
Quando duas bandas (uma cheia e outra vazia) se sobrepõem, há ainda mais estados disponíveis ao redor do nível de Fermi, o que \emph{diminui} a resistividade e \emph{aumenta} a condutividade. A afirmação diz o contrário, portanto (d) também está incorreta.
Resposta
As afirmativas incorretas são (c) e (d).