Determine o módulo de resiliência das seguintes ligas metálicas:
(c) Cobre-Níquel(recozido)
(c) Cobre-Níquel(recozido)
Passo 1
O enunciado pede o módulo de resiliência da liga Cobre‑Níquel (recozido).
Dados fornecidos:
e
Não há outras perguntas; queremos calcular a energia elástica máxima por volume que o material armazena até o escoamento (módulo de resiliência).
Dados fornecidos:
Não há outras perguntas; queremos calcular a energia elástica máxima por volume que o material armazena até o escoamento (módulo de resiliência).
Passo 2
O que é módulo de resiliência e a fórmula que usamos.
Módulo de resiliência ( ) é a energia elástica armazenada por unidade de volume até o limite de escoamento. Para um comportamento elástico linear (reta tensão‑deformação até o escoamento) a área sob a curva tensão (
) vs. deformação (
) até
é um triângulo de base
e altura
. Portanto:
Módulo de resiliência (
Aqui:
-
é a tensão de escoamento (no enunciado ); -
é a deformação correspondente ao escoamento.
Como o comportamento é elástico linear até o escoamento, vale a Lei de Hooke:
onde
é o módulo de Young (módulo de elasticidade). Substituindo em
:
Essa é a fórmula que vamos aplicar. Explicando:
tem unidades de pressão ao quadrado, dividido por
(pressão) resulta em pressão, e pressão é energia por volume (J/m^3).
Passo 3
Unidades: vamos colocar tudo na mesma unidade. Dado:
(pois
), e
Passo 4
Aplicando a fórmula:
Calculemos passo a passo: o numerador é
O denominador é
Dividindo:
Converter
para
:
. Logo
Para um valor mais prático: