Determine os montantes ao final de 12 dias, a partir de um principal de \ 1.000,00$, no regime de juros simples, com as seguintes taxas de juros:
8 \% ao mês;

Passo 1

Enunciado resumido: a partir de um principal de P=\$1.000,00 devemos determinar o montante ao final de 12 dias no regime de juros simples, quando a taxa é de 8\% ao mês.
Dados fornecidos:
P=\$1.000,00,\qquad i_{\text{mês}}=8\%,\qquad \text{tempo}=12\\ \text{dias}.ê
O que se pede: o montante M (valor acumulado) ao final dos 12 dias.

Passo 2

Fórmula de juros simples e significado das variáveis. No regime de juros simples usamos a fórmula
M = P\,(1 + i\,t).
Aqui:
M
é o montante (valor final),
P
é o principal (valor inicial),
i
é a taxa de juros por unidade de tempo (em forma decimal), e
t
é o tempo medido nessa mesma unidade de tempo.
Intuição: os juros crescem linearmente com o tempo; os juros totais são J = P\,i\,t e o montante é M=P+J.

Passo 3

Converter a taxa percentual para decimal. A taxa dada é \;8\% ao mês. Para usar na fórmula transformamos porcentagem em número decimal dividindo por 100:
i = 8\% = \dfrac{8}{100} = 0,08\\ (\text{por mês}).ê

Passo 4

Converter o tempo para a mesma unidade da taxa. A taxa está em meses, o tempo está em dias, então devemos expressar os 12 dias em meses. Em problemas de juros simples é comum assumir mês comercial de 30 dias, então:
t = \dfrac{12\\ \text{dias}}{30\\ \text{dias/ mês}} = 0,4\\ \text{mês}.êê
(Obs.: se alguém usasse ano como unidade, faria outra conversão; aqui escolhemos mês porque a taxa estava em “ao mês”.)

Passo 5

Calcular o produto i\cdot t, que é a fração total de juros aplicada ao principal:
i\cdot t = 0,08 \times 0,4.
Fazendo a multiplicação passo a passo: 0,08 é 8 centésimos e 0,4 é 4 décimos; multiplicando 8\cdot4=32 e colocando as casas decimais (duas + uma = três casas) obtemos
i\cdot t = 0,032.

Passo 6

Substituir na fórmula do montante. Com P=\$1.000,00 e i\cdot t = 0,032 temos a expressão do montante:
M = \$1.000,00 \cdot (1 + 0,032).
Essa expressão é a forma direta de aplicar a fórmula de juros simples ao problema dado.

Passo 7

Calcular os juros gerados (verificação didática). Os juros totais são
J = P\,i\,t = \$1.000,00 \cdot 0,032 = \$32,00.
No regime de juros simples vale M = P + J (cheque mental). Assim sabemos que o montante será o principal mais esses juros.

Resposta

\$1.032,00

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