Determine os montantes ao final de 12 dias, a partir de um principal de
1.000,00$, no regime de juros simples, com as seguintes taxas de juros:
ao mês;
Passo 1
Enunciado resumido: a partir de um principal de
devemos determinar o montante ao final de
dias no regime de juros simples, quando a taxa é de
ao mês.
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
O que se pede: o montante
(valor acumulado) ao final dos
dias.
Passo 2
Fórmula de juros simples e significado das variáveis. No regime de juros simples usamos a fórmula
Aqui:
é o montante (valor final),
é o principal (valor inicial),
é a taxa de juros por unidade de tempo (em forma decimal), e
é o tempo medido nessa mesma unidade de tempo.
Intuição: os juros crescem linearmente com o tempo; os juros totais são e o montante é
.
Intuição: os juros crescem linearmente com o tempo; os juros totais são
Passo 3
Converter a taxa percentual para decimal. A taxa dada é
ao mês. Para usar na fórmula transformamos porcentagem em número decimal dividindo por
:
Passo 4
Converter o tempo para a mesma unidade da taxa. A taxa está em meses, o tempo está em dias, então devemos expressar os
dias em meses. Em problemas de juros simples é comum assumir mês comercial de
dias, então:
(Obs.: se alguém usasse ano como unidade, faria outra conversão; aqui escolhemos mês porque a taxa estava em “ao mês”.)
Passo 5
Calcular o produto
, que é a fração total de juros aplicada ao principal:
Fazendo a multiplicação passo a passo:
é
centésimos e
é
décimos; multiplicando
e colocando as casas decimais (duas + uma = três casas) obtemos
Passo 6
Substituir na fórmula do montante. Com
e
temos a expressão do montante:
Essa expressão é a forma direta de aplicar a fórmula de juros simples ao problema dado.
Passo 7
Calcular os juros gerados (verificação didática). Os juros totais são
No regime de juros simples vale
(cheque mental). Assim sabemos que o montante será o principal mais esses juros.