Determine os montantes ao final de 12 dias, a partir de um principal de \ 1.000,00$, no regime de juros simples, com as seguintes taxas de juros:
0,4 \% ao dia.

Passo 1

O enunciado pede para determinar o montante ao final de 12 dias, partindo de um principal de \$1.000,00, sob regime de juros simples, com taxa de juros de 0,4\% ao dia.
Dados fornecidos: P = \$1.000,00 (principal), i = 0,4\% ao dia (taxa), n = 12 dias (tempo). A pergunta é: qual será o montante M após esses 12 dias?

Passo 2

Explicação da ideia e das fórmulas que vamos usar (passo-a-passo, como numa prova).
No regime de juros simples, o juro acumulado J é proporcional ao principal, à taxa e ao tempo. A fórmula é:
J = P \cdot i \cdot n
onde:
  • J é o juro total (em reais);
  • P é o principal (em reais);
  • i é a taxa por período (em forma decimal);
  • n é o número de períodos (aqui, dias).
    O montante M (o que você recebe ao final) é a soma do principal com os juros:
M = P + J.
Também é útil a forma compacta:
M = P\,(1 + i\,n).
Vou usar essas fórmulas e explicar cada conversão.

Passo 3

Converter a taxa percentual para decimal (essencial): dividir por 100.
A taxa dada é 0,4\% ao dia, então
i = \frac{0,4}{100} = 0,004.
Explicação rápida: 0,4\% significa 0,4 partes por 100, ou seja 0,4/100. Em decimal fica 0,004.

Passo 4

Calcular o produto i \cdot n (a fração total de juros sobre o principal em n dias):
i \cdot n = 0,004 \cdot 12.
Fazendo a multiplicação passo a passo: 0,004 \times 10 = 0,040 e 0,004 \times 2 = 0,008. Somando,
0,040 + 0,008 = 0,048.
Logo i \cdot n = 0,048. Isso significa que, em 12 dias, o juro equivale a 4,8\% do principal.

Passo 5

Calcular o juro J usando J = P \cdot i \cdot n. Substituindo:
J = \$1.000,00 \times 0,048.
Para multiplicar sem calculadora: \$1.000,00 \times 0,048 = \$ (1.000 \times 0,048). Como 1.000 \times 0,048 = 48, obtemos
J = \$48,00.
Ou seja, o juro acumulado em 12 dias é de \$48,00.

Passo 6

Calcular o montante M. Usando M = P + J:
M = \$1.000,00 + \$48,00 = \$1.048,00.
Verificação rápida com a forma compacta M = P(1 + i n):
M = \$1.000,00 \times (1 + 0,048) = \$1.000,00 \times 1,048 = \$1.048,00,
mesmo resultado. Bom hábito na prova: você pode fazer de qualquer uma das formas, tanto faz.

Passo 7

Dica para a prova (rápida e prática): transforme a taxa em decimal logo no início, calcule i\cdot n para ver a fração total de juros, depois multiplique por P. Se P for múltiplo de 1.000, muitas vezes você consegue fazer as contas mentalmente como aqui. Força — você consegue!

Resposta

$1.048,00

Exercícios relacionados