Determine os montantes ao final de 12 dias, a partir de um principal de
1.000,00$, no regime de juros simples, com as seguintes taxas de juros:
ao dia.
Passo 1
O enunciado pede para determinar o montante ao final de 12 dias, partindo de um principal de
, sob regime de juros simples, com taxa de juros de
ao dia.
Dados fornecidos: (principal),
ao dia (taxa),
dias (tempo). A pergunta é: qual será o montante
após esses
dias?
Dados fornecidos:
Passo 2
Explicação da ideia e das fórmulas que vamos usar (passo-a-passo, como numa prova).
No regime de juros simples, o juro acumulado é proporcional ao principal, à taxa e ao tempo. A fórmula é:
No regime de juros simples, o juro acumulado
onde:
-
é o juro total (em reais); -
é o principal (em reais); -
é a taxa por período (em forma decimal); -
é o número de períodos (aqui, dias).
O montante(o que você recebe ao final) é a soma do principal com os juros:
Também é útil a forma compacta:
Vou usar essas fórmulas e explicar cada conversão.
Passo 3
Converter a taxa percentual para decimal (essencial): dividir por
.
A taxa dada é ao dia, então
A taxa dada é
Explicação rápida:
significa
partes por
, ou seja
. Em decimal fica
.
Passo 4
Calcular o produto
(a fração total de juros sobre o principal em
dias):
Fazendo a multiplicação passo a passo:
e
. Somando,
Logo
. Isso significa que, em
dias, o juro equivale a
do principal.
Passo 5
Calcular o juro
usando
. Substituindo:
Para multiplicar sem calculadora:
. Como
, obtemos
Ou seja, o juro acumulado em
dias é de
.
Passo 6
Calcular o montante
. Usando
:
Verificação rápida com a forma compacta
:
mesmo resultado. Bom hábito na prova: você pode fazer de qualquer uma das formas, tanto faz.
Passo 7
Dica para a prova (rápida e prática): transforme a taxa em decimal logo no início, calcule
para ver a fração total de juros, depois multiplique por
. Se
for múltiplo de
, muitas vezes você consegue fazer as contas mentalmente como aqui. Força — você consegue!
Resposta
$1.048,00