Represente um fluxo de caixa de uma compra a prazo cujo valor à vista é de \ 1.420,00 \mathrm{e} será adquirido com entrada deá10 %$ do preço à vista, seguido de 6 parcelas mensais iguais a R&250,00 cada.

Passo 1

O enunciado pede para representar o fluxo de caixa de uma compra a prazo com as seguintes informações fornecidas:
  • Preço à vista: \,R\$\,1.420,00\,.
  • Entrada igual a 10\% do preço à vista.
  • Seguido de 6 parcelas mensais iguais de R\$\,250,00 cada.
    A tarefa é montar a sequência de entradas/saídas no tempo (linha do tempo) que representa esse pagamento a prazo.

Passo 2

Calcular o valor da entrada. A entrada é 10\% do preço à vista. A fórmula é
\text{entrada} = 0,10 \times \text{preço à vista}.çà
Aplicando ao valor dado:
\text{entrada} = 0,10 \times R\$\,1.420,00 = R\$\,142,00.
Explicação curta: multiplicar por 0,10 é o mesmo que pegar 10\% do valor. O resultado é a quantia paga imediatamente (no instante t=0).

Passo 3

Calcular o total pago nas parcelas e identificar quando ocorrem. Cada parcela mensal vale R\$\,250,00 e são 6 parcelas, então:
\text{total das parcelas} = 6 \times R\$\,250,00 = R\$\,1.500,00.
As parcelas ocorrem mensalmente nos instantes t=1,2,3,4,5,6 (um por mês).

Passo 4

Calcular o total pago no plano (entrada + parcelas) só para ter uma visão completa:
\text{total pago} = R\$\,142,00 + R\$\,1.500,00 = R\$\,1.642,00.
Comentário: o total pago a prazo é maior que o preço à vista R\$\,1.420,00, o que é comum quando há financiamento/parcelamento sem desconto à vista.

Passo 5

Escolher convenção de sinais e explicar como desenhar a linha do tempo. Convenção usual: saídas de caixa (pagamentos) são negativas. Então representaremos os pagamentos como valores negativos nos instantes correspondentes. A linha do tempo tem o instante t=0 (pagamento da entrada) e instantes t=1 até t=6 (parcelas mensais).

Passo 6

Montar o vetor/linha do tempo do fluxo de caixa. Cada componente corresponde a um instante mensal, começando em t=0 e indo até t=6. Em notação vetorial (componentes em ordem temporal):
CF = \big(-R\$\,142,00,\\\ -R\$\,250,00,\\\ -R\$\,250,00,\\\ -R\$\,250,00,\\\ -R\$\,250,00,\\\ -R\$\,250,00,\\\ -R\$\,250,00\big).
Explicação: a primeira componente é a entrada em t=0 e as seis seguintes são as parcelas em t=1,\dots,6.

Passo 7

Apresentar o mesmo fluxo de caixa em formato de linha do tempo (mais visual), indicando cada instante e o valor correspondente:
\begin{aligned} t=0:&\quad -R\$\,142,00,\\\ t=1:&\quad -R\$\,250,00,\\\ t=2:&\quad -R\$\,250,00,\\\ t=3:&\quad -R\$\,250,00,\\\ t=4:&\quad -R\$\,250,00,\\\ t=5:&\quad -R\$\,250,00,\\\ t=6:&\quad -R\$\,250,00. \end{aligned}

Resposta

t=0:\\\ -R\$\,142,00
t=1:\\\ -R\$\,250,00
t=2:\\\ -R\$\,250,00
t=3:\\\ -R\$\,250,00
t=4:\\\ -R\$\,250,00
t=5:\\\ -R\$\,250,00
t=6:\\\ -R\$\,250,00

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