Determine o movimento horizontal do ponto
, devido a uma queda de
na temperatura. Admita que o membro
tenha um coeficiente de dilatação térmica insignificante. Adotar para o aço estrutural
e
e para a liga de alumínio
e
.
Passo 1
O sistema consiste em dois tirantes horizontais de comprimento
,mm, um de aço (entre
e
) e outro de liga de alumínio (entre
e
), ambos presos nas extremidades esquerdas e ligados rigidamente a um membro vertical
(coeficiente de dilatação térmica desprezível) nas extremidades direitas
e
. Devido a uma queda de temperatura de
, os tirantes tendem a se contrair, forçando o membro
a deslocar-se horizontalmente de uma distância
. Para resolver precisamos de:
- cálculo das contrações térmicas livres
de cada tirante; - relação de compatibilidade que combina contração térmica e deformação elástica de cada tirante;
- equilíbrio de forças horizontais no membro
; - extração de
.
Passo 2
Calculemos as contrações térmicas livres (negativas porque há queda de temperatura):
Passo 3
Seja
o deslocamento horizontal do membro
(para a esquerda, tomado positivo). Então a extremidade direita de cada tirante se move
, e a compatibilidade de comprimento impõe
onde
.
Para o aço:
Para o aço:
Para o alumínio:
Passo 4
O membro
está livre para deslocar horizontalmente e não tem outras ligações que gerem forças além de
(em
) e
(em
), logo
Substituindo os valores de
e
e cancelando
:
Passo 5
Agrupando em
:
Com
e
:
Resposta
O ponto
desloca-se horizontalmente cerca de
,mm em direção aos tirantes (para a esquerda).