Uma placa de
de largura e comprimento de
é necessária para suportar uma força de tração na direção de
de
. Procedimentos de inspeção detectarão somente trincas de borda, através da espessura, maiores que
. Dois tipos de aço da tabela abaixo estão sendo consideradas para esta aplicação. Para qualquer um dos dois se deve usar um fator de segurança de 1,3 . O item a ser fabricado deve ter o mínimo peso possível?
Baseado nas informações acima, determine que liga deve ser usada.
Material
Aço 4340
60
1515
Aço 52100
14
2070
Baseado nas informações acima, determine que liga deve ser usada.
Material |
|
|
Aço 4340 | 60 | 1515 |
Aço 52100 | 14 | 2070 |
Passo 1
O enunciado pede escolher, entre dois aços (4340 e 52100), o que permite o menor peso para uma placa de largura
e comprimento
sujeita a uma tração de
ao longo de
. Inspeções só detectam trincas de borda, através da espessura, maiores que
. Adotamos portanto um tamanho crítico de trinca não detectada
. Usaremos Mecânica da Fratura com fator de segurança
para dimensionar a espessura mínima
que impeça fratura.
Passo 2
Para uma trinca de borda em placa espessa usamos o fator de forma aproximado
e a fórmula da intensidade de tensão
onde
é a tensão normal. A condição de segurança é
Isolando
, obtemos a tensão admissível
Passo 3
Calcular
para cada material, usando
:
Para o aço 4340,
:
Para o aço 52100,
:
Passo 4
A tensão real na placa é
. Para não ocorrer fratura basta
, ou seja
Calculando:
Para 4340:
Para 52100:
Passo 5
Como o objetivo é minimizar peso, e o peso é proporcional à espessura
, o aço que exige menor
é o 4340. Para garantir que não haja escoamento, verifica-se que nessas espessuras a tensão real
é bem inferior ao limite de escoamento com FS,
.
Resposta
Deve‐se usar o aço 4340, pois ele requer espessura mínima de aproximadamente
, bem inferior aos
exigidos pelo 52100.