Determine
tal que
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar
tal que
O conteúdo aqui é soma de uma progressão geométrica (PG) finita. Para resolver, vamos usar a fórmula da soma de uma PG de razão
, primeiro termo
e
termos:
Passo 2
Identificamos na nossa soma os parâmetros da PG:
– Primeiro termo .
– Razão .
– Número de termos .
Logo, a soma é
– Primeiro termo
– Razão
– Número de termos
Logo, a soma é
Passo 3
Agora igualamos essa expressão a
:
Dividindo ambos os lados por
:
então
Passo 4
Observamos que
. Logo,