Determine o núcleo e a imagem e teste o teorema do Núcleo e da Imagem para as transformações lineares: T: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3} tal que T(x, y, z)=(x+y+z, y-z, x+3 z).
Passo 1
O enunciado pede para calcular o núcleo (\ker T) e a imagem (\mathrm{im}\,T) da aplicação linear