Determine o número de átomos contidos em:
3 / 8 de mol de molécula de glicose \left(\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6}\right)\

Passo 1

O enunciado pede: determinar o número de átomos contidos em \dfrac{3}{8} de mol da molécula de glicose \left(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}\right).
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado:
  • A substância é a glicose, cuja fórmula molecular é \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}.
  • A quantidade dada é \dfrac{3}{8} de mol.
  • Para converter mols em número de entidades (moléculas) precisamos da constante de Avogadro. Vou usar o valor padrão \;N_A = 6,022\times10^{23}\;\text{mol}^{-1} (esta é uma constante física conhecida).

Passo 2

Entendendo o conceito de mol e a constante de Avogadro (aulas rápidas e práticas):
  • Um mol é uma unidade de quantidade de matéria. Por definição, um mol de qualquer substância contém exatamente N_A entidades (átomos, moléculas, íons, conforme o caso).
  • A constante de Avogadro N_A representa o número de entidades por mol.
  • Fórmula para converter mols em número de moléculas:
N_{\text{moléculas}} = n \cdot N_Aé
onde \;n\; é a quantidade em mols e \;N_A\; é a constante de Avogadro.
Explicando as variáveis: \;N_{\text{moléculas}}\;é = número de moléculas (sem unidade), \;n\; = número de mols (unidade: mol), \;N_A\; = 6,022\times10^{23}\;\text{mol}^{-1}.

Passo 3

Calcular quantas moléculas de glicose há em \dfrac{3}{8} de mol:
  • Usando a fórmula do passo anterior com \;n=\dfrac{3}{8}:
N_{\text{moléculas}} = \dfrac{3}{8}\cdot N_A.é
Isto significa que o número de moléculas é \dfrac{3}{8} vezes 6,022\times10^{23}.

Passo 4

Contar o número de átomos em uma molécula de glicose:
  • A fórmula \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6} diz que cada molécula tem:
    • 6 átomos de carbono,
    • 12 átomos de hidrogênio,
    • 6 átomos de oxigênio.
  • Logo, o total de átomos por molécula é
6 + 12 + 6 = 24.
Explicando: somamos todas as quantidades de átomos indicadas na fórmula para obter o total de átomos por molécula.

Passo 5

Relacionar número de moléculas com número total de átomos:
  • Cada molécula tem 24 átomos, então o número total de átomos é
N_{\text{átomos}} = N_{\text{moléculas}} \times 24.áé
  • Substituindo N_{\text{moléculas}} = \dfrac{3}{8}N_Aé:
N_{\text{átomos}} = \left(\dfrac{3}{8}N_A\right)\times 24.á
Agora simplificamos a expressão numérica:
24\cdot\dfrac{3}{8} = \dfrac{24}{8}\cdot 3 = 3\cdot 3 = 9.
Portanto obtemos a forma simples:
N_{\text{átomos}} = 9\,N_A.á

Passo 6

Calcular o valor numérico usando N_A = 6,022\times10^{23}:
  • Multiplicando:
N_{\text{átomos}} = 9 \times 6,022\times10^{23} = 54,198\times10^{23}.á
  • Ajustando a notação científica (movendo a vírgula uma casa):
54,198\times10^{23} = 5,4198\times10^{24}.
  • Arredondando para três algarismos significativos (opcional, útil em prova):
N_{\text{átomos}} \approx 5,42\times10^{24}.á
Explicando: escolhi três algarismos significativos porque N_A foi dada com quatro dígitos significativos; em respostas de prova normalmente 3 ou 4 algarismos são aceitáveis — deixo a versão exata em termos de N_A e a versão numérica arredondada.

Resposta

9\,N_A átomos = 5,42\times10^{24} átomos

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