Determine uma parametrização para cada uma das curvas.
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar uma parametrização para o segmento de reta que liga os pontos
e
. Isso significa que vamos expressar as coordenadas
e
em função de um parâmetro, geralmente chamado de
.
Passo 2
Para parametrizar uma reta, usamos um parâmetro
que varia entre 0 e 1. Quando
, vamos estar no ponto
, e quando
, estaremos no ponto
. Esse parâmetro nos ajuda a “andar” ao longo da reta de
até
.
Passo 3
Primeiro, vamos calcular a diferença nas coordenadas
e
entre os pontos
e
:
Esses valores representam a variação nas direções
e
quando movemos de
para
.
Passo 4
Agora, usamos essas diferenças para expressar
e
em termos de
:
Aqui,
varia de 0 a 1, permitindo que
percorra o segmento de reta de
a
.
Resposta
Uma parametrização para o segmento de reta é
, onde
.