(1,8) 4. Determine, o que se pede a seguir:
A derivada da função f(x)=-3 x+ sen x no ponto em que x=2 pi.

Passo 1

O enunciado dá a função
f(x) = -3x + sin x
e pede a derivada dessa função no ponto x = 2pi. Vamos usar a regra da soma de derivadas, a derivada de ax e a derivada de sin x.

Passo 2

Derivando termo a termo, temos
f'(x) = ddx(-3x) + ddx(sin x) = -3 + cos x

Passo 3

Para x = 2pi, sabemos que cos(2pi) = 1. Então
f'(2pi) = -3 + 1 = -2

Resposta

-2

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