Determine o percentual de caráter iônico de uma ligação entre os elementos presentes nos compostos: NaCl e HCl .
Dados: % caráter iônico =\left\{1-\exp \left[-(0,25)\left(X_{A}-X_{B}\right)^{2}\right]\right\}^{*} 100.
X_{A} e X_{B} são as eletronegatividades. A é o elemento mais eletronegativo.
\mathrm{X}_{\mathrm{Cl}}=3 ; \mathrm{X}_{\mathrm{Na}}=0,9 ; \mathrm{X}_{\mathrm{H}}=2,1

Passo 1

O problema pede: calcular o percentual de caráter iônico da ligação em \mathrm{NaCl} e em \mathrm{HCl} usando a fórmula fornecida.
Dados fornecidos (vou listá-los exatamente como veio no enunciado):
\%\\ \text{caráter iônico}=\left\{1-\exp\left[-(0,25)\left(X_A-X_B\right)^{2}\right]\right\}\times 100áô
Os valores das eletronegatividades:
X_{\mathrm{Cl}}=3,\quad X_{\mathrm{Na}}=0,9,\quad X_{\mathrm{H}}=2,1.
Observação do enunciado: A é o elemento mais eletronegativo (ou seja, em cada par X_A deve ser o maior dos dois).

Passo 2

Entendendo a fórmula passo a passo (aula curtinha e prática):
  • A diferença de eletronegatividade \Delta X = X_A - X_B mede quanto um átomo “puxa” elétrons em relação ao outro. Quanto maior \Delta X, mais iônica tende a ser a ligação.
  • A fórmula usa \exp(\cdot), que é a função exponencial base e. Para um número y, \exp(y)=e^{y}. Aqui temos \exp\left[-(0,25)(\Delta X)^2\right], que decresce quando (\Delta X)^2 cresce.
  • A expressão inteira \left\{1-\exp\left[-(0,25)(\Delta X)^2\right]\right\} dá um número entre 0 e 1; multiplicando por 100 obtemos o percentual.
    Método prático: para cada composto
  1. identificar X_A (o maior) e X_B (o menor),
  2. calcular \Delta X,
  3. calcular (\Delta X)^2,
  4. multiplicar por 0,25 e colocar sinal negativo dentro do exponencial,
  5. calcular \exp(\cdot),
  6. fazer 1-\exp(\cdot) e multiplicar por 100.

Passo 3

Cálculo para \mathrm{NaCl}:
  1. O átomo mais eletronegativo é o cloro, então
X_A = X_{\mathrm{Cl}} = 3,\quad X_B = X_{\mathrm{Na}} = 0,9.
  1. Diferença:
\Delta X = X_A - X_B = 3 - 0,9 = 2,1.
  1. Quadrado:
(\Delta X)^2 = (2,1)^2 = 4,41.
  1. Multiplicar por 0,25 e colocar negativo:
-(0,25)\,(\Delta X)^2 = -0,25 \times 4,41 = -1,1025.
  1. Exponencial:
\exp(-1,1025)\approx 0,3320\quad(\text{valor aproximado da função exponencial}).çã
  1. Finalmente:
\%\\ \text{caráter iônico} = \bigl(1 - 0,3320\bigr)\times 100 = 0,6680\times 100 = 66,80\%.áô

Passo 4

Cálculo para \mathrm{HCl}:
  1. O átomo mais eletronegativo é o cloro, então
X_A = X_{\mathrm{Cl}} = 3,\quad X_B = X_{\mathrm{H}} = 2,1.
  1. Diferença:
\Delta X = X_A - X_B = 3 - 2,1 = 0,9.
  1. Quadrado:
(\Delta X)^2 = (0,9)^2 = 0,81.
  1. Multiplicar por 0,25 e colocar negativo:
-(0,25)\,(\Delta X)^2 = -0,25 \times 0,81 = -0,2025.
  1. Exponencial:
\exp(-0,2025)\approx 0,8167\quad(\text{valor aproximado}).
  1. Finalmente:
\%\\ \text{caráter iônico} = \bigl(1 - 0,8167\bigr)\times 100 = 0,1833\times 100 = 18,33\%.áô

Passo 5

Interpretação rápida e moral da história (um incentivo): \mathrm{NaCl} tem caráter iônico bem maior ( \sim 66,8\%) porque a diferença de eletronegatividade entre \mathrm{Cl} e \mathrm{Na} é grande ( 2,1). Já \mathrm{HCl} tem caráter iônico pequeno ( \sim 18,3\%) porque \mathrm{H} e \mathrm{Cl} têm eletronegatividades mais próximas. Isso bate com a intuição: \mathrm{NaCl} é fortemente iônico (sal), enquanto \mathrm{HCl} em fase gasosa é mais covalente polar.

Resposta

\mathrm{NaCl}: 66,80\%
\mathrm{HCl}: 18,33\%

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